ARTICLE AD BOX
Jakarta -
Dalam geometri, kerucut merupakan salah satu bangun ruang nan mempunyai corak unik dengan dasar berbentuk lingkaran dan satu titik puncak. Sebagai pemahaman lebih lanjut tentang kerucut, Bunda tentunya perlu memberikan pemahaman langkah menghitung volume kerucut serta luas permukaannya.
Materi tentang bangun ruang kerucut berfaedah dalam beragam bidang, seperti fisika, teknik, dan arsitektur. Menghitung volume kerucut tentunya memerlukan rumus unik nan didasarkan pada ukuran jari-jari dasar dan tinggi kerucut.
Rumus volume kerucut dan contoh soal bakal membantu Si Kecil memahami gimana konsep ini diterapkan dalam kalkulasi nyata. Dengan memahami rumus ini, Si Kecil juga dapat menyelesaikan beragam soal matematika nan lebih kompleks.
Selain volume, luas permukaan kerucut juga perlu diperhitungkan, terutama dalam bagian kreasi dan konstruksi. Luas permukaan kerucut terdiri dari luas dasar dan luas selimutnya, nan bisa dihitung menggunakan rumus tertentu.
Dengan memahami kalkulasi ini, anak juga dapat menentukan jumlah bahan nan dibutuhkan untuk membikin kerucut dalam beragam aplikasi praktis. Di samping itu, Bunda juga dapat memberikan contoh soal-soal volume dan luas permukaan kerucut untuk latihan Si Kecil di rumah.
Sifat dan karakter bangun ruang kerucut
Pada umumnya, bangun ruang kerucut dapat ditandai dengan sifat-sifat berikut ini nan dikutip dari modul Belajar Kemdikbud Literasi dan Numerasi Jenjang oleh Widjati Hartiningtyas dan Mimi Nur Hajizah:
- Mempunyai 2 buah permukaan, adalah dasar dan selimut
- Mempunyai 2 buah titik sudut
- Bidang dasar kerucut berbentuk lingkaran
- Kerucut mempunyai dua buah buah sisi, nan terdiri dari sebuah lingkaran dan sebuah sisi lengkung
- Kerucut mempunyai sebuah rusuk
- Kerucut hanya mempunyai 1 titik sudut
Bangun ruang kerucut juga dapat ditandai dengan ciri-ciri berikut ini nan dikutip dari kitab Buku Pintar Pelajaran SD/MI 5 in 1 oleh Tim Guru Indonesia, Drs. Joko Untoro:
- Alas berbentuk lingkaran
- Tinggi kerucut (t) adalah jarak antara puncak kerucut dengan pusat lingkaran dasar kerucut
- Panjang garis pelukis kerucut (s) = TA = TB
Rumus kerucut
Saat Si Kecil bakal menghitung volume dan luas permukaan bangun ruang kerucut tentunya memerlukan rumus sebagai langkah penyelesaiannya. Dikutip dalam kitab nan sama, terdapat rumus-rumus bangun kerucut nan dapat dipelajari Si Kecil:
1. Volume kerucut
Saat Si Kecil menghitung volume kerucut dapat menggunakan rumus sebagai berikut:
Volume = 1/3 x luas dasar x tinggi = 1/3 x π x r^2 x t
2. Luas permukaan kerucut
Saat Si Kecil menghitung luas permukaan kerucut dapat menggunakan rumus sebagai berikut:
Luas permukaan = π x r^2 + π x r x s = π x r (r + s)
3. Garis pelukis
Saat Si Kecil menghitung garis pelukis kerucut dapat menggunakan rumus sebagai berikut:
Garis pelukis = S = √r^2 + √t ^2
4. Luas alas
Saat Si Kecil menghitung luas dasar kerucut dapat menggunakan rumus sebagai berikut:
Luas dasar = π x r^2
5. Luas selimut kerucut
Saat Si Kecil menghitung luas selimut kerucut dapat menggunakan rumus sebagai berikut:
Luas selimut = π x r x s
6. Jari-jari jika diketahui volume
Saat Si Kecil mencari jari-jari jika diketahui volume kerucut dapat menggunakan rumus sebagai berikut:
r = √3V/πh
7. Jari-jari jika diketahui luas permukaan
Saat Si Kecil mencari jari-jari jika diketahui luas permukaan kerucut dapat menggunakan rumus sebagai berikut:
r = √L/(π x (r + s))
8. Jari-jari jika diketahui luas selimut
Saat Si Kecil mencari jari-jari jika diketahui luas selimut kerucut dapat menggunakan rumus sebagai berikut:
r = √Ls/(π x (r + s))
9. Tinggi jika diketahui volume
Saat Si Kecil mencari tinggi jika diketahui volume kerucut dapat menggunakan rumus sebagai berikut:
h = 3V/πr^2
Cara menghitung volume kerucut
Ilustrasi/Foto: Getty Images/DragonImages
Bangun ruang kerucut tentunya dapat dihitung dengan volume nan bermaksud untuk mengetahui kapabilitas dari sebuah kerucut. Cara menghitung volume kerucut dapat dilakukan dengan langkah berikut ini:
Contoh soal volume kerucut
Contoh soal 1
Diketahui sebuah tumpeng nasi kuning berbentuk kerucut memiliki:
r = 7 cm
t = 12 cm
Hitunglah berapa volume tumpeng itu!
Pembahasan:
Rumus volume kerucut = 1/3 × π × r² × t
= 1/3 × 22/7 × 7² × 12
= 1/3 × 22/7 × 49 × 12
= 22 × 7 × 4
= 22 × 28
= 616 cm³
Jadi, volume tumpeng berbentuk itu adalah 616 cm³.
Contoh 2
Ada tumpukan garam lembut nan membentuk kerucut, nan mempunyai tinggi 15 m dan diameter alasnya 56 m. Berapakah volume tumpukan garam berbentuk kerucut itu?
Pembahasan:
Diketahui t= 15, d= 56 m
Sebagai upaya untuk mengetahui volume kerucut, kita perlu menentukan jari-jari dasar tumpukan garam tersebut. Berikut perhitungannya:
Jari-jari alasnya r = 1/2 d = 1/2 x 56 = 28 m
v = 1/3 π x r^2 x t
= 1/3 x 22/7 x (28)^2 x 15
= 12.320 m³
Jadi, ditemukan hasil volume kerucut dari tumpukan garam itu adalah 12.320 m³.
10 Contoh soal menghitung volume kerucut dan jawabannya
Dikutip dari beragam sumber, berikut soal-soal menghitung volume kerucut dan jawabannya nan dapat dipelajari Si Kecil di rumah:
1. Sebuah bangun ruang kerucut diameternya 14 cm dan tinggi 21 cm. Berapakah volumenya?
Pembahasan:
Diameter: 14 cm, jadi jari-jarinya = 14/2 = 7 cm
Volume: 1/3 x π x r^2 x t
= 1/3 x 22/7 x 7^2 x 21
= 1/3 x 22/7 x 49 x 21
= 1/3 x 3234
V = 1078 cm³
Kunci jawaban: Jadi, volume dari kerucut tersebut adalah 1078 cm³.
2. Sebuah bangun kerucut dengan jari-jari 5 cm dan tinggi 9 cm. Berapakah volumenya?
Pembahasan:
Volume: 1/3 x π x r^2 x t
= 1/3 x 3,14 x 5^2 x 9
= 1/3 x 3,14 x 25 x 9
= 1/3 x 706,5
V = 235,5 cm³
Kunci jawaban: Jadi, volume dari kerucut tersebut adalah 235,5 cm³.
3. Sebuah kerucut mempunyai jari-jari 7 cm dan tinggi 12 cm. Berapakah volumenya?
Pembahasan:
Volume: 1/3 x π x r^2 x t
= 1/3 x 22/7 x 7^2 x 12
= 1/3 x 22/7 x 49 x 12
= 1/3 x 12936/7
V = 12936/21 = 616 cm³
Kunci jawaban: Jadi, volume kerucut tersebut adalah 616 cm³.
4. Pada bangun ruang kerucut mempunyai jari-jari 10 cm dan 15 cm. Berapakah volumenya?
Pembahasan:
Volume: 1/3 x π x r^2 x t
= 1/3 x 3,14 x 10^2 x 15
= 1/3 x 3,14 x 100 x 15
V = 1/3 x 4710 = 1570 cm³
Kunci jawaban: Jadi, volume kerucut tersebut adalah 1570 cm³.
5. Pada sebuah bangun kerucut mempunyai volume 500 cm³ dan tinggi 10 cm. Berapakah jari-jarinya?
Pembahasan:
Volume: 1/3 x π x r^2 x t
500 = 1/3 x 3,14 x r^2 x 10
500 x 3 = 3,14 x r^2 x 10
1500 = 31,4 x r^2
r^2 = 1500/31,4 = 47,77 cm²
r = √47,77 cm²
r = 6,91 cm
Kunci jawaban: Jadi, jari-jari dari kerucut tersebut adalah 6,91 cm.
6. Bangun kerucut dengan jari-jari 6 cm dan tinggi 8 cm, hitunglah volumenya!
Pembahasan:
Volume: 1/3 x π x r^2 x t
= 1/3 x 3,14 x 6^2 x 8
= 1/3 x 3,14 x 36 x 8
= 1/3 x 904,32
V = 301,44 cm³
Kunci jawaban: Jadi, volume bangun kerucut tersebut adalah 301,44 cm³.
7. Sebuah kerucut mempunyai tinggi 18 cm dan diameter 12 cm. Hitunglah volumenya!
Pembahasan:
Diameter: 12 cm, jadi jari-jarinya = 12/2 = 6 cm
Volume: 1/3 x π x r^2 x t
= 1/3 x 3,14 x 6^2 x 18
= 1/3 x 3,14 x 36 x 18
= 1/3 x 2034,72
V = 678,24 cm³
Kunci jawaban: Jadi, volume bangun kerucut tersebut adalah 678,24 cm³.
8. Diketahui volume kerucut 942 cm³ dan jari-jari alasnya 7 cm. Berapakah tingginya?
Pembahasan:
Volume: 1/3 x π x r^2 x t
942 = 1/3 x 22/7 x 7^2 x t
942 x 3 = 22/7 x 49 x t
2826 = 22/7 x 49 x t
t = 2826 x 7 / 22 x 49
t = 19782/1078 = 18,36 cm
Kunci jawaban: Jadi, tinggi dari kerucut tersebut adalah 18,36 cm.
9. Pada sebuah bangun ruang kerucut mempunyai tinggi 14 cm dan diameter 16 cm. Hitunglah volumenya!
Pembahasan:
Diameter: 16 cm, jadi jari-jarinya = 16/2 = 8 cm
Volume: 1/3 x π x r^2 x t
= 1/3 x 3,14 x 8^2 x 14
= 1/3 x 3,14 x 64 x 14
= 1/3 x 2810,56
V = 936,85 cm³
Kunci jawaban: Jadi, volume bangun kerucut tersebut adalah 936,85 cm³.
10. Pada bangun ruang kerucut diketahui jari-jari alasnya 9 cm dan volumenya 1520 cm³. Berapakah tinggi dari kerucut tersebut?
Pembahasan:
Volume: 1/3 x π x r^2 x t
1520 = 1/3 x 3,14 x 9^2 x t
1520 x 3 = 3,14 x 81 x t
4560 = 254,34 x t
t = 4560/254,34
t = 17,93 cm
Kunci jawaban: Jadi, tinggi dari kerucut tersebut adalah 17,93 cm.
Itulah rumus volume dan luas permukaan dari kerucut, langkah menghitungnya beserta contoh soal dan kunci jawabannya. Semoga berfaedah untuk pengetahuan Si Kecil, Bunda.
Bagi Bunda nan mau sharing soal parenting dan bisa dapat banyak giveaway, yuk join organisasi KincaiMedia Squad. Daftar klik di SINI. Gratis!
(fir/fir)
English (US) · 
Indonesian (ID) ·