Mengenal Bilangan Pecahan, Jenis Dan Contoh Soal Beserta Kunci Jawaban

Jakarta -

Bilangan pecahan jadi salah satu konsep krusial dalam matematika nan mulai dikenalkan pada jenjang Sekolah Dasar (SD). Pecahan adalah bagian dari keseluruhan nan dinyatakan dalam corak pembilang dan penyebut.

Pemahaman tentang bilangan pecahan membantu anak untuk mengembangkan skill matematika nan lebih kompleks, seperti operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada bilangan pecahan. Ada beberapa jenis bilangan pecahan nan perlu diketahui, adalah pecahan biasa, pecahan campuran, dan pecahan desimal.

Pecahan biasa pada bilangan pecahan nan terdiri dari pembilang dan penyebut, seperti 1/2 namalain 3/4. Jenis ini paling umum diajarkan di sekolah dasar lantaran memberikan dasar pemahaman tentang gimana bagian-bagian dari suatu keseluruhan dapat dibagi.

Contoh bilangan pecahan biasa seperti 2/5 namalain 7/10 bakal sering muncul dalam soal latihan di sekolah. Selain pecahan biasa, terdapat pecahan campuran nan merupakan kombinasi antara bilangan bulat dan pecahan biasa, misalnya 2 1/3 namalain 4 2/5.

Pecahan campuran membantu dalam memahami gimana bilangan pecahan dapat mewakili jumlah nan lebih besar dari satu. Kemudian, ada juga pecahan desimal, penggambaran pecahan dalam corak nomor desimal, seperti 0.75 namalain 0.125.

Pecahan desimal memudahkan kalkulasi matematika dalam kehidupan sehari-hari, terutama dalam konteks finansial dan pengukuran. Pemahaman tentang konversi antara pecahan biasa dan pecahan desimal menjadi krusial dalam mempelajari macam-macam bilangan pecahan.

Sebagai upaya memperkuat pemahaman, contoh bilangan pecahan sering disertai dengan soal-soal latihan. Soal-soal ini membantu Si Kecil untuk mengaplikasikan konsep nan telah mereka pelajari, seperti menyederhanakan pecahan, melakukan operasi aritmetika pada pecahan, dan mengubah pecahan ke dalam corak lain. Dengan latihan nan konsisten, mereka bakal lebih siap menghadapi ujian dan aplikasi matematika di tingkat nan lebih tinggi.

Apa itu Bilangan Pecahan?

Bilangan pecahan adalah bilangan nan dinyatakan sebagai p/q dengan p dan q. Kemudian p dan q termasuk bilangan bulat, q ≠ 0. Pada huruf p disebut pembilang dan huruf q adalah penyebut. Bentuk umum pecahan p:q dan p/q.

Dikutip dari kitab Materi Pecahan oleh Bernadeta Ritawati, ‎Sepriani Liliana, ‎Nasri Tupulu, seumpama pembilang dan penyebut suatu pecahan dikali namalain dibagi dengan bilangan nan sama, bakal memperoleh pecahan nan senilai. 

Jenis dan Contoh Bilangan Pecahan

Bilangan pecahan terdiri dari tiga jenis adalah pecahan biasa, pecahan campuran, pecahan desimal, persen, dan permil seperti dikutip dari kitab CARA CEPAT MATEMATIKA SEKOLAH DASAR SERTA RANGKUMAN: Black Swan Publisher oleh Bocah Tua.

1. Pecahan biasa

Pecahan biasa adalah jenis pecahan nan dinyatakan dalam corak a/b dengan a dan b merupakan bilangan bulat dan b tidak sama dengan nol. Pada corak pecahan a/b, a disebut pembilang dan b merupakan penyebut.

Contoh: 3/4, 3/7, 5/7, 8/9

2. Pecahan campuran

Pecahan campuran adalah corak pecahan nan terdiri atas bilangan bulat dan pecahan biasa. Pecahan campuran dapat dinyatakan dalam corak c a/b dengan a, b, dan c bilangan bulat, serta b tidak sama dengan nol.

Contoh: 

• 3 4/5 = 3 adalah bilangan bulat, 4 merupakan pembilang, dan 5 adalah penyebut
• 2 3/7 = 2 adalah bilangan bulat, 3 merupakan pembilang, dan 7 adalah penyebut

3. Pecahan desimal

Pecahan desimal merupakan corak lain dari pecahan dengan penyebut 10, 100, 1.000, dan seterusnya, kemudian ditulis dengan tanda koma.

Contoh:

• 1,25 = 1 merupakan nomor satuan, 2 adalah nomor per sepuluhan, dan 5 adalah nomor per seratusan
• 2,8 = 2 merupakan nomor satuan dan 8 adalah nomor per sepuluhan

4. Persen

Persen merupakan satu persatu. Kemudian bilangan perseratus disebut persen dengan simbol (%).

Contoh:

• 45% sama dengan 45/100
• 58% sama dengan 58/100 

5. Permil

Bilangan ini nilai penyebutnya adalah 1.000 dengan lambang ‰ nan merupakan perseribu jika dijadikan pecahan. Jika penyebut lain seperti 10, 25, 50 dapat diubah dulu dengan pengkalian penyebut menjadi 1000.

Contoh:

2/1000 digambarkan menjadi 2‰ 100/1000 digambarkan menjadi 100‰ 5/200 dijadikan permil dapat dikalikan 5 untuk penyebut dan pembilangnya menjadi 25/1000, sehingga digambarkan menjadi 25‰ 

Operasi Bilangan Pecahan

Operasi bilangan pecahan terdiri dari tiga jenis seperti dikutip dari kitab Kumpulan Lengkap Rumus Matematika SD terbitan Sobirin. Berikut deretannya:

Penjumlahan Bilangan Pecahan

Saat menjumlahkan pecahan dengan penyebut nan berbeda, langkah pertama adalah menyamakan penyebutnya menggunakan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari bilangan penyebut pecahan tersebut. Setelah penyebutnya sama, pecahan dapat langsung dijumlahkan.

Contoh:

1. 1/7 + 2/7 = 3/7
2. 1/6 + 3/2 + 5/8 =

KPK dari bilangan 2,6, dan 8 adalah 24

1/6 + 3/2 + 5/8 = 1 x 4/6 x 4 + 3 x 12/2 x 12 + 5 x 3/8 x 3

                         = 4/24 + 36/24 + 15/24

                         = 4 + 36 + 15/24

                         = 55/24

Pengurangan Bilangan Pecahan

Kala mengurangkan pecahan dengan penyebut nan berbeda, langkah awal adalah menyamakan penyebutnya terlebih dulu menggunakan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari bilangan penyebut pecahan. Setelah penyebutnya sama, pecahan tersebut dapat langsung dikurangkan.

Contoh:

1. 10/7 - 4/7 = 6/7
2. 3/2 - 5/7 =

KPK dari bilangan 2 dan 7 adalah 14

3/2 - 5/7 = 3 x 7/2 x 7 - 5 x 2/7 x 2

               = 21 - 10/14

               = 11/14 

Perkalian Bilangan Pecahan

Mengalikan pecahan biasa dapat dilakukan dengan langkah mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.

a/c x b = a x b/c  dan a/c x b/d = a x b/c x d

catatan: c, dan d ≠ 0

Contoh:

1. -3/3 x 5 = (-3) x 3/5 = -9/5
2. 2/4 x 3/5 = 2 x 3/ 4 x 5 = 6/20

10 Contoh Soal Bilangan Pecahan dan Kunci Jawabannya

1. Lilis mempunyai sebuah kue tart. Ia telah menyantap sebanyak 2/5 bagian, kemudian pada siang harinya dia memakannya lagi sebanyak 3/10 bagian. Berapa bagian kue nan belum dimakan?

a. 4/9

b. 1/3

c. 1/4

d. 3/10

Kunci jawaban: d. 3/10

Pembahasan: 2/5 dikali 2 untuk persamaan penyebutnya menjadi 4/10

Kue: 10/10 - 4/10 - 3/10 = 3/10

Jadi, bagian kue nan belum dimakan adalah 3/10 

2. Paman membeli kayu sepanjang 8 meter. Kayu itu dicat warna biru 4 meter, dicat warna merah 2,5 m, dan sisanya dicat putih. Panjang kayu nan dicat putih adalah....

a. 0,5 m

b. 1,5 m

c. 2,5 m

d. 3,5 m

Kunci jawaban: b. 1,5 m

Pembahasan: Kayu 8 meter - 4 meter - 2,5 meter = 1,5 meter

Jadi panjang kayu nan dicat putih adalah 1,5 meter.

3. Ifa kursus berenang selama 1/4 tahun. Dilanjutkan dengan kursus menari 5/6 tahun, kursus menyanyi selama 5/12 tahun, dan kemudian kursus piano selama 1/3 tahun. Berapa tahun Ifa mengikuti semua kursus?

a. 1/9 tahun

b. 4/7 tahun

c. 5/6 tahun

d. 11/6 tahun

Kunci jawaban: d. 11/6 tahun

Pembahasan: Seluruh bilangan penyebutnya disamakan menjadi 12, 1/4 = 3/12 dan 5/6 = 10/12 kemudian nomor 5/12 silam 1/3 = 4/12, kemudian dijumlahkan = 3/12 + 10/12 + 5/12 + 4/12 = 22/12 jika disederhanakan menjadi 11/6 tahun. 

4. Hari ini ibu berbelanja ke pasar. Ia membeli 7 pangkas kue. Kue tersebut bakal dibagikan kepada 2 orang anaknya, 2 orang tetangganya, 2 orang adiknya, dan 2 orang anak paman. Berapa pangkas kue nan diterima masing-masing?

a. 4/6

b. 7/8

c. 3/4

d. 5/6

Kunci jawaban: b. 7/8

Pembahasan: Jumlah orang nan dibagi kue = 8 orang, jumlah kue = 7 potong

Hitungannya 7 pangkas kue dibagi 8 orang menghasilkan 7/8

Jadi, setiap orang mendapatkan 7/8 pangkas kue

Jadi Ifa mengikuti semua kursus selama 11/6 tahun

5. Ibu membeli 1/3 kg telur, 1/5 kg gula pasir, 1/7 kg gula jawa, dan 1/4 kg bawang merah. Barang apa nan paling banyak dibeli ibu?

a. Telur

b. Gula pasir

c. Gula jawa

d. Bawang merah

Kunci jawaban: a. Telur

Pembahasan:  1/3 kg telur = 0,33 kg telur, 1/5 kg gula pasir = 0,2 kg gula pasir, 1/7 kg gula jawa = 0,14 kg gula jawa, 1/4 kg bawang merah = 0,25 kg bawang merah

Jadi peralatan nan paling banyak dibeli ibu adalah telur sebanyak 1/3 kg namalain 0,33 kg

6. Ibu membeli kue. Bagian nan 1/4 dimakan Kak Jo dan nan 2/4 dimakan ayah. Siapa nan makan bagian kue lebih banyak?

Kunci jawaban:  Ayah dengan 2/4 bagian kue

Pembahasan: 1/4 = 0,25 dan 2/4 = 0,5

Jadi nan makan bagian kue lebih banyak adalah ayah dengan 2/4 namalain 0,5 bagian 

7. Nenek mempunyai semangka. 1/3 bagian untuk kakek, 1/6 bagian untuk Adit, dan sisanya untuk adik. Berapa bagian nan diterima adik?

Kunci jawaban: 3/6 namalain 1/2 bagian

Pembahasan: Seluruh bilangan penyebutnya disamakan menjadi 6, 1/3 = 2/6 dan 1/6 tetap. Kemudian dilakukan pengurangan sebagai berikut : 6/6 bagian -  2/6 bagian - 1/6 bagian = 3/6 bagian

Jadi adik mendapatkan 3/6 namalain 1/2 bagian

8. Pak Kadir mempunyai 32 kue bolu. Ia membagi kue bolu itu kepada Rifki, Alfan, Bagus, Arya, Lydia dan Yayuk. Masing-masing anak mendapatkan bagian nan sama. Berapa bagian kue tiap anak?

Kunci jawaban: 16/3 kue bolu

Pembahasan: Kue bolu sebanyak 32 dibagikan untuk 6 orang menghasilkan nomor 32/6, kemudian disederhanakan menjadi 16/3

Jadi setiap anak mendapatkan 16/3 kue bolu 

9. 10/12 x 13/14 = ....

Hasil dari perkalian di atas adalah....

Kunci jawaban: 35/48

Pembahasan: 

10/12 x 14/16 = 10 x 14/ 12 x 16

                       = 140/192 dibagi 4 untuk disederhanakan

                       = 35/48 

10. 7/8 x 10/15 = ....

Hasil dari perkalian di atas adalah....

Kunci jawaban: 7/12

Pembahasan:

7/8 x 10/15 = 7 x 10/8 x 15

                   = 70/120 dibagi 10 untuk disederhanakan

                   = 7/12

Itulah beberapa contoh soal bilangan pecahan sebagai bahan latihan Si Kecil di rumah. Semoga Si Kecil bisa memahaminya dan mendapatkan hasil nan memuaskan ya, Bunda.

Bagi Bunda nan mau sharing soal parenting dan bisa dapat banyak giveaway, yuk join organisasi KincaiMedia Squad. Daftar klik di SINI. Gratis! 

(fir/fir)