Daftar Jenis-jenis Matriks Lengkap Dengan Contohnya

Matriks merupakan salah satu konsep krusial dalam aljabar linear nan sering digunakan dalam beragam bidang, seperti matematika, fisika, dan komputer. Materi matriks dapat diartikan sebagai susunan nomor dalam corak persegi panjang nan tersusun dalam baris dan kolom.

Salah satu jenis matriks nan paling sederhana dan sering dijumpai anak-anak adalah konsep matriks diagonal. Matriks diagonal merupakan matriks persegi di mana semua komponen di luar diagonal utama adalah nol. Hal ini berfaedah hanya elemen-elemen di sepanjang diagonal dari perspektif kiri atas ke perspektif kanan bawah nan tidak nol.

Matriks skalar adalah kasus unik dari matriks diagonal, di mana semua komponen pada diagonal utama mempunyai nilai nan sama. Sering kali matriks skalar digunakan dalam operasi skalar terhadap vektor namalain matriks lain, sehingga sangat krusial dalam banyak operasi matematis.

Selain matriks diagonal dan skalar, operasi transpose matriks juga merupakan konsep penting. Transpose dari sebuah matriks adalah matriks baru nan dihasilkan dengan menukar baris menjadi kolom dan kolom menjadi baris.

Pengertian matriks

Matriks merupakan suatu susunan bilangan nan diatur dalam baris dan kolom berbentuk persegi panjang. Susunan ini diletakkan dalam sepasang kurung biasa () namalain sepasang kurung siku [], dikutip dari buku SUU:Matriks.

Operasi dasar matriks

Operasi dasar matriks terbagi dua kalkulasi adalah penjumlahan dan pengurangan matriks serta perkalian skalar nan dikutip dari kitab Matematika Dasar. Berikut deretannya:

Penjumlahan dan pengurangan matriks

Penjumlahan dan pengurangan matriks hanya dapat dilakukan antara dua matriks nan mempunyai dimensi nan sama.

Setiap komponen dari matriks hasil diperoleh dengan mengalikan elemen-elemen dari baris matriks pertama dengan elemen-elemen nan sesuai dari kolom matriks kedua dan menjumlahkannya.

Perkalian skalar

Perkalian skalar pada matriks adalah proses mengalikan matriks dengan suatu skalar. Misalnya, jika A adalah sebuah matriks dan k adalah skalar (bilangan riil), maka hasil perkalian skalar matriks tersebut dinyatakan sebagai k x A. Pada hasil hitungan k x A, setiap komponen dalam matriks A dikalikan dengan nilai k.

Jenis-jenis matriks dan contohnya

Mengutip buku Matematika Dasar, terdapat jenis-jenis matriks dan contohnya. Simak selengkapnya.

1. Matriks Nol

Matriks nol merupakan matriks nan semua elemennya adalah nol. Matriks ini dapat mempunyai dimensi berapapun, tidak terbatas pada matriks persegi saja. Berikut adalah beberapa contoh matriks nol dengan dimensi nan berbeda:

Matriks Ordinal Nol 2x2: ( 0  0 )

                                          0  0

Matriks Ordinal Nol 3x3: ( 0 0 0 )

                                          0 0 0

                                          0 0 0

Matriks Ordinal Nol 2x3: ( 0 0 0 )

                                          0 0 0

Matriks Ordinal Nol 3x2: ( 0 0 )

                                          0 0

                                          0 0

2. Matriks Baris

Matriks baris adalah matriks nan hanya mempunyai satu baris saja dan banyaknya kolom n, mempunyai ordo 1 x n. Berikut contohnya:

Q 1x3: [2 3 4]

3. Matriks Kolom

Matriks kolom merupakan matriks nan hanya mempunyai satu kolom saja dan banyaknya baris m, mempunyai ordo m x 1. Berikut adalah contohnya:

Q 2x1: [5]

            9 

4. Matriks Persegi

Matriks persegi adalah matriks nan mempunyai jumlah baris nan sama dengan jumlah kolom. Berikut contohnya:

[ 7 3 ]

  5  4

5. Matriks Diagonal

Matriks diagonal adalah matriks persegi berordo n x n, dengan semua komponen di luar
diagonal utamanya berbobot nol. Berikut adalah contohnya:

6. Matriks Skalar

Matriks skalar merupakan matriks di mana semua komponen pada diagonal utamanya mempunyai nilai nan sama, sedangkan komponen di luar diagonal utama berbobot nol. Contohnya:

[ 4 0 ]

  0  4

7. Matriks Identitas

Matriks identitas adalah jenis matriks skalar di mana semua komponen pada diagonal utamanya berbobot satu. Berikut contohnya:

[ 1 0 ]

  0 1

8. Matriks Simetri

Matriks simetri adalah matriks persegi di mana setiap komponen di luar diagonal utama mempunyai pasangan nan simetris terhadap diagonal tersebut. Berikut contohnya:

A 2 x 2 = [ 2  1 ]

                  1   4

9. Matriks Simetri Miring

Matriks simetri miring adalah matriks di mana elemen-elemen di luar diagonal utamanya berlawanan satu sama lain. Berikut adalah contohnya:

A = [ -2  3 -2 ]

         -3  -2  4

          2  -4  -2 

10. Matriks Segitiga Atas

Matriks segitiga atas adalah matriks persegi di mana semua komponen di bawah diagonal utamanya berbobot nol. Berikut adalah contohnya:

A = [ -2  3 -2 ]

          0  -2  4

          0   0 -2

11. Matriks Segitiga Bawah

Matriks segitiga bawah adalah matriks persegi di mana elemen-elemen di atas diagonal utamanya berbobot nol. Berikut contohnya:

A = [ -2  0  0 ]

         -3 -2  0

          2  -4  -2

12. Matriks Transpose

Matriks transpose dari suatu matriks A berordo m x n adalah sebuah matriks baru nan berordo n x m nan diperoleh dengan langkah menukar elemen-elemen baris menjadi elemen-elemen kolom dan sebaliknya. Berikut contohnya:

Itulah daftar jenis-jenis matriks komplit dengan contohnya nan dapat dipelajari Si Kecil. Semoga Si Kecil dapat memahaminya dan mendapatkan hasil nan memuaskan ya, Bunda.

Bagi Bunda nan mau sharing soal parenting dan bisa dapat banyak giveaway, yuk join organisasi KincaiMedia Squad. Daftar klik di SINI. Gratis!

(rap/rap)