Volume Prisma: Rumus Dan Contoh Soal Beserta Kunci Jawabannya

Jakarta -

Saat mempelajari matematika, pastinya Si Kecil bakal mulai mengenal beragam bangun ruang, salah satunya adalah prisma. Mengenal prisma sejak awal bakal membantu Si Kecil lebih mudah memahami konsep volume suatu bangun ruang. Dimulai dengan volume prisma nan menjadi konsep untuk dipelajari Si Kecil.

Pengenalan tentang volume prisma melibatkan pemahaman tentang luas dasar dan tinggi prisma. Kemudian Si Kecil bakal ditunjukkan beragam jenis prisma, seperti prisma segitiga, prisma segi empat, dan prisma trapesium yang masing-masing mempunyai rumus volume nan berbeda.

Misalnya seperti volume prisma segitiga dihitung dengan langkah mengalikan luas dasar segitiga dengan tinggi prisma. Pada luas dasar segitiga dapat dihitung menggunakan rumus dasar kali tinggi silam dibagi dua, kemudian hasilnya dikalikan dengan tinggi prisma untuk mendapatkan volume.

Selain prisma segitiga, Si Kecil juga bakal mempelajari volume prisma segi empat. Rumus volume prisma segi empat adalah luas dasar segi empat dikalikan dengan tinggi prisma. Jika dasar berbentuk persegi namalain persegi panjang, luas dasar dapat dihitung dengan panjang kali lebar.

Sebagai upaya peningkatan pemahaman Si Kecil, contoh soal volume prisma segitiga dapat digunakan sebagai latihan. Contoh soal ini bakal membantu Si Kecil menerapkan rumus nan telah dipelajari dalam situasi nan berbeda. Dengan latihan nan cukup, Si Kecil bakal lebih percaya diri dalam menyelesaikan soal-soal volume prisma.

Pengertian Bangun Ruang Prisma

Bangun ruang ini mempunyai dua buah sisi kongruen dan saling sejajar, serta sisi-sisi lain berpotongan menurut rusuk-rusuk nan sejajar. Demikian dikutip dari buku MATEMATIKA: untuk SMP dan MTs Kelas VIII oleh Budi Suryatin, Sudigdo P., A. Henny.

Prisma merupakan bangun ruang nan dibatasi oleh dua bagian sejajar dan kongruen (alas dan tutup) dan bagian lain (sisi tegak) nan saling berpotongan dari rusuk-rusuk nan sejajar. 

Rumus Volume Prisma

Volume bangun ruang prisma dapat dihitung dengan rumus luas dasar x tinggi prisma.

Rumus Prisma Segitiga

Dikutip dari kitab Kumpulan Rumus Matematika oleh MiftaChun Nurrisma, segitiga dapat dicari luasnya dengan rumus seperti berikut ini:

Luas: 1/2 x dasar x tinggi

Sedangkan untuk volume Si Kecil dapat menghitung melalui rumus berikut

Volume: dasar x tinggi dasar segitiga : 2 x tinggi

Rumus Prisma Persegi

Pada prisma persegi luasnya dapat dicari dengan rumus sebagai berikut

Luas: (2 x luas alas) + luas selimut

Sedangkan rumus volume dari prisma persegi sama seperti prisma biasa

Volume: luas dasar x tinggi prisma

Rumus Prisma Persegi Panjang

Bangun ruang prisma persegi panjang luasnya dapat dicari dengan rumus sebagai berikut

Luas: 6 x sisi

Sedangkan rumus volume dari prisma persegi panjang

Volume: panjang x lebar x tinggi

Rumus Prisma Trapesium

Pada bangun ruang prisma trapesium luasnya dapat dicari dengan rumus sebagai berikut

Luas: a + b x 1/2 x tinggi prisma + keliling trapesium

Sedangkan untuk volume pada prisma trapesium Si Kecil dapat menghitung dengan rumus sebagai berikut

Volume: 1/2 x jumlah sisi sejajar x tinggi trapesium x tinggi prisma

Rumus Prisma Segi Lima

Bangun ruang prisma segi lima luasnya dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut 

Luas: 2 x luas alas + (keliling dasar x tinggi prisma)

Sedangkan untuk volume dari prisma segi lima, Si Kecil dapat menghitung dengan rumus sebagai berikut

Volume: 1/2 x (5 x dasar x tinggi) x tinggi prisma

10 Contoh Soal Volume Prisma dan Kunci Jawabannya

Terdapat soal-soal volume prisma dan kunci jawabannya untuk dipelajari Si Kecil. Berikut contoh-contohnya seperti dikutip kitab Praktis Kuasai Matematika SMP/MTs Kelas 7, 8 , 9 oleh Bambang Ruwanto & Anindiati Praminto:

1. Sebuah prisma tegak alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 12 cm dan 16 cm. Jika luas seluruh permukaan prisma 392 cm2, maka tinggi dari prisma tersebut adalah ...

a. 480 cm^2

b. 584 cm^2

c. 840 cm^2

d. 960 cm^2

Pembahasan: 

Luas dasar belah ketupat : 1/2 x d1 x d2

                                      : 1/2 x 12 x 16

                                      : 96 cm^2

Luas total​ = 2 x Luas alas​ + Luas selimut​

    392       = 2 x 96 + Keliling dasar x tinggi

    392       = 192 + Keliling dasar x tinggi

Keliling dasar x tinggi = 392 - 192

Keliling dasar x tinggi = 200

Kemudian Si Kecil dapat mencari keliling dasar belah ketupat adalah 4 kali sisi belah ketupat. Pada hitungan sisi belah ketupat, Si Kecil dapat menggunakan teorema Pythagoras dengan separuh panjang diagonal:

s = √d1/2^2 + √d2/2^2

s  = √12/2^2 + √16/2^2

s  = √6^2 + √8/2^2

s = √36 + 64

s = √100 

Keliling alas: 4 x 10 cm = 40 cm

Kemudian Si Kecil dapat memasukkan rumus luas selimut untuk mencari tinggi prisma tersebut

Keliling dasar x tinggi = 200

40 x tinggi = 200

200 : 40 = tinggi

tinggi = 5 cm

Volume prisma: luas dasar x tinggi prisma

                        : 96 x 5

                        : 480 cm^3

Kunci jawaban: a. 480 cm^3

Jadi, volume prisma adalah a. 480 cm^3 

2. Sebuah prisma tegak mempunyai dasar berbentuk segitiga dengan panjang dasar 8 cm dan tinggi 5 cm. Jika tinggi prisma adalah 10 cm, hitunglah volume prisma tersebut!

a. 220 cm^3

b. 320 cm^3

c. 350 cm^3

d. 200 cm^3

Pembahasan:

Luas dasar prisma tegak: dasar x tinggi x 1/2

                                    : 8 x 5 x 1/2

                                    : 40 x 1/2

                                    : 20 cm^2

Volume prisma tegak: luas dasar x tinggi prisma

                                  : 20 x 10

                                  : 200 cm^3

Kunci jawaban: d. 200 cm^3

Jadi, volume prisma tegak adalah d. 200 cm^3

3. Sebuah prisma persegi panjang mempunyai panjang dasar 6 cm, lebar dasar 4 cm, dan tinggi 12 cm. Hitunglah volume prisma tersebut!

a. 268 cm^3

b. 278 cm^3

c. 288 cm^3

d. 298 cm^3

Pembahasan: 

Luas dasar persegi panjang: panjang x lebar

                                         : 6 x 4

                                         : 24 cm^2

Volume prisma persegi panjang: luas dasar x tinggi prisma

                                                   : 24 x 12

                                                   : 288 cm^3

Kunci jawaban: c. 288 cm^3

Jadi, volume prisma persegi panjang adalah c. 288 cm^3

4. Sebuah prisma segi enam beraturan mempunyai panjang sisi 6 cm dan tinggi prisma 15 cm. Hitunglah volume prisma tersebut!

a. 810√3 cm^3

b. 850√3 cm^3

c. 910√3 cm^3

d. 950√3 cm^3

Pembahasan:

Luas dasar segi enam: 3√3 x 1/2 x s^2

                                : 3√3 x 1/2 x 6^2

                                : 3√3 x 1/2 x 36

                                : 54√3 cm^2

Volume prisma segi enam: luas dasar x tinggi prisma

                                         : 54√3 x 15

                                         : 810√3 cm^3

Kunci jawaban: a. 810√3 cm^3

Jadi, volume prisma segi enam adalah a. 810√3 cm^3

5. Sebuah prisma segi lima beraturan mempunyai sisi dasar sepanjang 5 cm dan tinggi prisma 18 cm. Berapakah volumenya? (catatan: cot 36 derajat ≈ 1.376)

a. 781.500 cm^3

b. 781.000 cm^3

c. 780.750 cm^3

d. 780.500 cm^3

Pembahasan:

Luas dasar segi lima: 5/4 x s^2 x cot 36 derajat

                             : 5/4 x 5^2 x 1.376

                             : 43.375 cm^2

Volume prisma segi lima: luas dasar x tinggi prisma

                                       : 43.375 x 18

                                       : 780.750 cm^3

Kunci jawaban: c. 780.750 cm^3

Jadi, volume prisma segi lima adalah c. 780.750 cm^3

6. Sebuah prisma segitiga mempunyai dasar dengan panjang 10 cm dan tinggi 6 cm. Jika tinggi prisma adalah 8 cm, berapakah volume prisma tersebut?

Pembahasan:

Luas dasar segitiga: dasar x tinggi x 1/2

                            : 10 x 6 x 1/2

                            : 60 x 1/2

                            : 30 cm^2

Volume prisma segitiga: luas dasar x tinggi prisma

                                     : 30 x 8

                                     : 240 cm^3

Kunci jawaban: 240 cm^3

7. Sebuah prisma tegak mempunyai dasar berbentuk trapesium dengan panjang sisi sejajar 12 cm dan 8 cm, serta tinggi 5 cm. Jika tinggi prisma adalah 10 cm, hitunglah volume prisma tersebut!

Pembahasan: 

Luas dasar trapesium: (a + b) x 1/2 x tinggi

                               : (12 + 8) x 1/2 x 5

                               : 20 x 1/2 x 5

                               : 50 cm^2

Volume prisma trapesium: luas dasar x tinggi prisma

                                         : 50 x 10

                                         : 500 cm^3

Kunci jawaban: 500 cm^3

Jadi, volume prisma trapesium adalah 500 cm^3 

8. Prisma tegak mempunyai dasar berbentuk belah ketupat dengan diagonal 10 cm dan 14 cm, serta tinggi prisma 9 cm. Hitunglah volume prisma tersebut!

Pembahasan:

Luas dasar belah ketupat: 1/2 x d1 x d2

                                      : 1/2 x 10 x 14

                                      : 70 cm^2

Volume prisma belah ketupat: luas dasar x tinggi prisma

                                               : 70 x 9

                                               : 630 cm^3

Kunci jawaban: 630 cm^3

Jadi, volume prisma belah ketupat adalah 630 cm^3

9. Sebuah prisma tegak mempunyai dasar berbentuk persegi dengan sisi 7 cm dan tinggi prisma 20 cm. Berapakah volume prisma tersebut?

Pembahasan:

Luas dasar persegi: sisi x sisi

                           : 7 x 7

                           : 49 cm^2

Volume prisma persegi: luas dasar x tinggi prisma

                                     : 49 x 20

                                     : 980 cm^3

Kunci jawaban: 980 cm^3

Jadi, volume prisma persegi adalah 980 cm^3

10. Sebuah prisma mempunyai dasar berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang dasar 12 cm dan tinggi 9 cm. Jika tinggi prisma adalah 15 cm, hitunglah volume prisma tersebut!

Pembahasan: 

Luas dasar segitiga sama kaki: 1/2 x dasar x tinggi

                                             : 1/2 x 12 x 9

                                             : 54 cm^2

Volume prisma segitiga sama kaki: luas dasar x tinggi

                                                      : 54 x 15

                                                      : 810 cm^3

Kunci jawaban: 810 cm^3

Jadi, volume prisma segitiga sama kaki adalah 810 cm^3

Itulah materi tentang volume prisma, rumus, contoh soal, dan kunci jawabannya untuk dipelajari Si Kecil di rumah.

Bagi Bunda nan mau sharing soal parenting dan bisa dapat banyak giveaway, yuk join organisasi KincaiMedia Squad. Daftar klik di SINI. Gratis!

(fir/fir)