Bilangan Dan Faktor Prima: Contoh Dan Cara Menentukannya

Jakarta -

Pada konsep matematika, Si Kecil tentunya bakal mempelajari tentang bilangan dan aspek prima. Bilangan prima merupakan bilangan nan hanya mempunyai dua faktor, adalah 1 dan dirinya sendiri. Pada dasarnya, bilangan ini sangat krusial dalam beragam operasi matematika lantaran sifat uniknya.

Umumnya, bilangan prima nan dikenal antara lain 2, 3, 5, 7, dan seterusnya. Dalam konsep bilangan prima, Si Kecil bakal menjelajahi konsep bilangan prima, seperti bilangan prima 1-100, serta memahami langkah menentukan aspek prima dari setiap bilangan.

Ketika memahami bilangan prima lebih dalam, anak-anak perlu mengetahui daftar bilangan prima hingga 100. Bilangan prima 1-100 mencakup angka-angka seperti 2, 3, 5, 7, 11, hingga 97. Bilangan ini tidak dapat dibagi oleh bilangan lain selain oleh 1 dan dirinya sendiri.

Faktor prima adalah faktor-faktor dari suatu bilangan nan merupakan bilangan prima. Misalnya, aspek prima dari 60 adalah 2, 3, dan 5 lantaran 60 dapat dinyatakan sebagai hasil kali 2, 2, 3, dan 5.

Dengan faktorisasi prima melibatkan pembagian bilangan dengan bilangan prima terkecil secara berulang hingga mencapai bilangan 1. Sering kali teknik ini digunakan untuk menyelesaikan beragam jenis soal matematika, terutama nan melibatkan bilangan besar.

Apa itu bilangan prima?

Bilangan prima merupakan bilangan nan mempunyai tepat dua faktor. Faktornya 1 dan bilangan itu sendiri. Salah satu bilangan prima nan genap hanya 2, sedangkan bilangan prima lainnya adalah ganjil, tetapi tidak semua bilangan ganjil termasuk bilangan prima. Demikian dikutip dari kitab Pintar SD Kelas 5.

Fungsi namalain kegunaan bilangan prima

Biasanya, bilangan prima berfaedah untuk menyederhanakan pecahan, menghitung KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil), dan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar). Di samping itu, bilangan prima juga digunakan untuk kebutuhan negara sebagai kode rahasia ketika menyampaikan pesan krusial tanpa diketahui oleh negara lain.

Faktor prima namalain faktorisasi prima

Dikutip laman detikcom, faktor prima merupakan bilangan-bilangan prima nan menjadi aspek dari suatu bilangan tertentu. Faktor prima ditulis berasas hasil faktorisasi prima, dengan menyusun bilangan prima dari nan terkecil hingga terbesar tanpa mencantumkan pangkatnya.

Faktorisasi prima adalah proses mencari perkalian faktor-faktor bilangan prima dari suatu bilangan. Sebagai contoh, pada bilangan 18, caranya adalah dengan membagi 18 menggunakan bilangan prima.

Rumus bilangan prima

Ada beberapa metode untuk menentukan apakah suatu bilangan merupakan bilangan prima. Berikut deretannya:

1. Pastikan bilangan tersebut lebih besar dari 1, lantaran bilangan prima kudu lebih dari nomor ini.
2. Periksa apakah bilangan tersebut dapat dibagi lenyap oleh bilangan lain selain 1 dan dirinya sendiri. Caranya, mulai dari nomor 2 hingga akar kuadrat dari bilangan tersebut, silam lihat apakah ada bilangan nan membaginya habis. Jika tidak ada, maka bilangan tersebut adalah bilangan prima.

Sebagai contoh, apakah 17 adalah bilangan prima? Jawabannya ya, lantaran 17 lebih besar dari 1. Saat memastikannya, Si Kecil dapat memeriksa apakah ada bilangan selain 1 dan 17 nan dapat membagi 17 habis. Mengingat akar dari 17 sekitar 4,12, maka periksa bilangan 2, 3, dan 4. Karena 17 tidak lenyap dibagi oleh bilangan-bilangan ini, maka 17 adalah bilangan prima.

Contoh bilangan prima dari 1 sampai 100

Berikut contoh bilangan prima dari 1 sampai 100 nan dapat dipelajari Si Kecil:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

Contoh soal aspek prima

Dikutip dari buku Bank Soal Matematika SD/MI Kelas 4,5,6 terdapat soal-soal aspek prima nan dapat dipelajari Si Kecil:

1. Faktor dari 15 adalah ...

a. 1, 2, 3, dan 5

b. 1, 3, dan 5

c. 1, 3, 5, dan 15

d. 1, 5, dan 15

Kunci jawaban: c. 1, 3, 5, dan 15

Pembahasan: 

Awalnya, Si Kecil dapat menentukan perkalian dua bilangan original nan menghasilkan 15.

• 1 x 15 = 15 x 1 = 15
• 3 x 5 = 5 x 3 = 15

Jadi, aspek dari 15 adalah 1, 3, 5, dan 15 

2. Faktor dari 36 antara 2 dan 30 adalah ...

a. 3, 4, 6, 6, 9, 12, 18, dan 36

b. 1, 3, 4, 6, 9, 12, dan 18

c. 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, dan 36

d. 3, 4, 6, 9, 12, dan 18

Kunci jawaban: d. 3, 4, 6, 9, 12, dan 18

Pembahasan: 

Awalnya, Si Kecil dapat menentukan perkalian dua bilangan original nan menghasilkan 36

• 1 x 36 = 36 x 1 = 36
• 2 x 18 = 18 x 2 = 36
• 3 x 12 = 12 x 3 = 36
• 4 x 9 = 9 x 4 = 36
• 6 x 6 = 36

Jadi, aspek dari 36 antara 2 dan 30 adalah 3, 4, 6, 9, 12, dan 18 

3. Faktor persekutuan dari 30 dan 48 adalah ...

a. 1, 2, 3, dan 6

b. 1, 2, 3, 4, dan 6

c. 1, 2, 3, 6, dan 15

d. 1, 2, 3, 5, 6, dan 12

Kunci jawaban: a. 1, 2, 3, dan 6

Pembahasan: 

Awalnya, Si Kecil dapat menentukan kelipatan dari 30 dan 48 terlebih dahulu.

Faktor dari 30 = 1,2,3,5,6,10,15, dan 30

Faktor dari 48 = 1,2,3,4,6,8,12,16,24, dan 48

Kemudian, Si Kecil dapat menentukan aspek nan sama dari 30 dan 48

Jadi, aspek persekutuan dari 30 dan 48 adalah 1,2,3, dan 6 

4. Bilangan berikut merupakan bilangan prima, kecuali...

a. 7

b. 9

c. 13

d. 17

Kunci jawaban: b. 9

Pembahasan:

Bilangan prima merupakan bilangan nan hanya mempunyai dua faktor, adalah 1 dan bilangan itu sendiri.

Awalnya, Si Kecil dapat menentukan aspek dari 7,9, 13, dan 17

• Faktor dari 7 = 1 dan 7 (bilangan prima)
• Faktor dari 9 = 1,3, dan 9 (bukan bilangan prima)
• Faktor dari 13 = 1 dan 13 (bilangan prima)
• Faktor dari 17 = 1 dan 17 (bilangan prima)

Jadi, 7, 13, dan 17 adalah bilangan prima, selain 9

5. Faktor prima dari 24 adalah ...

a. 2,3, dan 6

b. 2,4, dan 12

c. 1,2, dan 3

d. 2 dan 3

Kunci jawaban: d. 2 dan 3

Pembahasan: 

Membuat faktorisasi prima

• 2 x 12 = 12 x 2 = 24
• 2 x 2 x 6 = 6 x 2 x 2 = 24
• 2 x 2 x 2 x 3 = 3 x 2 x 2 x 2 = 24

Jadi, aspek prima dari 24 adalah 2 dan 3 

6. Faktorisasi prima dari 50 adalah ...

Kunci jawaban: 2 x 5^2

Pembahasan: 

Membuat faktorisasi prima

• 2 x 25 = 25 x 2 = 50
• 2 x 5 x 5 = 5 x 5 x 2 = 50

Jadi, faktorisasi prima dari 50 = 2 x 5 x 5 = 2 x 5^2

7. KPK dari 8 dan 12 adalah ...

Kunci jawaban: 24

Pembahasan: 

Awalnya, Si Kecil dapat menentukan kelipatan dari 8 dan 12

• Kelipatan 8 = 8,16, 24,32,40,48, ...
• Kelipatan 12 = 12,24,36,48, ...
• Kelipatan persekutuan = 24,48, ...

Jadi, KPK dari 8 dan 12 adalah 24

8. KPK dari 45 dan 80 dalam corak faktorisasi prima adalah ...

Kunci jawaban: 2^4 x 3^2 x 5

Pembahasan:

Awalnya, Si Kecil dapat membikin faktorisasi dari 45 dan 80

• Faktorisasi bilangan 45 = 3, 3, dan 5
• Faktorisasi bilangan 80 = 2, 2, 2, 2, 5

Faktorisasi prima dari 45 = 3^2 x 5

Faktorisasi prima dari 80 = 2^4 x 5

Jadi, KPK dari 45 dan 80 adalah 2^4 x 3^2 x 5

9. Edo dan Fino bakal mengikuti kejuaraan pencak silat tingkat provinsi. Edo berlatih setiap tiga hari sekali. Fino berlatih setiap dua hari sekali. Jika Edo dan Fino berlatih bersama-sama pada hari Selasa, mereka bakal berlatih bersama-sama untuk kedua kalinya pada hari ...

Kunci jawaban: Senin

Pembahasan:

Awalnya, Si Kecil dapat menentukan kelipatan dari 2 dan 3 terlebih dahulu.

Kelipatan 2 = 2,4,6,8,10,12, ...

Kelipatan 3 = 3,6,9,12, ...

KPK dari 2 dan 3 = 6

Jadi, Edo dan Fino bakal berlatih berdampingan untuk kedua kalinya 6 hari setelah hari Selasa, adalah hari Senin. 

10. FPB dari 18 dan 24 adalah ...

Kunci jawaban: 6

Pembahasan: 

Awalnya, Si Kecil dapat menentukan aspek dari 18 dan 24.

Faktor dari 18 = 1,2,3,6,9, dan 18

Faktor dari 24 = 1,2,3,4,6,8,12, dan 24

Faktor persekutuan = 1,2,3, dan 6

Jadi, FPB dari 18 dan 24 adalah 6

Itulah konsep bilangan dan aspek prima beserta contoh soalnya sebagai bahan latihan Si Kecil di rumah. Semoga Si Kecil bisa memahaminya dan mendapatkan hasil nan memuaskan ya, Bunda.

Bagi Bunda nan mau sharing soal parenting dan bisa dapat banyak giveaway, yuk join organisasi KincaiMedia Squad. Daftar klik di SINI. Gratis!

(fir/fir)